天才無限家觀後感-對公式 (formula)的體悟

星期五晚上與蓁妮一同到位於松煙的「誠品電影院」觀看「天才無限家 (The Man Who Knew Infinity)」影片。描述的是印度近代的天才數學家—拉馬努金一生的傳記電影。

拉馬努金天生就是數學家。1914年當時仍為英屬印度公司的低薪職員且從未受過任何高等教育,卻毛遂自薦將他對當代高等數學依他的直覺所導出的數學公式整理成的筆記,寄給當時最頂尖的數學家,劍橋大學的教授哈代,而後就此坐上航向英國的郵輪從事數學研究。

不到五年的時間,拉馬努金就已獲得英國皇家學會、劍橋大學三一學院的首位印度裔院士頭銜。但他孱弱身體卻不適應英國倫敦濕冷的天候,最終得不治之症並返回印度一年後過逝,結束他如閃亮彗星般短暫的一生,享年僅32歲。但他遺留下的筆記本,在近百年後的現在仍是人工智慧、電腦科學、黑洞理論等先進研究的無價遺產。

這麼饒富傳奇的天才人物,不過老實說,這部片導演拍攝的手法甚不精彩。對劇中人物無法表現出深刻的描述,片中劇情大都處於沉悶,實在可惜了飾演劍橋數學家哈代—傑瑞米·艾恩斯的演技,他可是位極為資深的實力派性格演員。倒是我家蓁妮看得卻是興致盎然,直說好看,蠻訝異的~。

不過在此我並不想評論劇情,反而在觀賞影片當中,突然,我對所謂的「公式 (formula)」有了一番體悟。

先看看目前 Wiki 對「公式」的解釋:
「在科學中,公式是一種把資訊準確地以符號表達的方法,就像是數學公式或化學式那樣」。
「在數學中,廣義上的公式是指在特定的形式文法下,把數學符號組合而成之結果」。

老天,我從小到大就是被這樣的解釋給污染了,所以一直以為公式就是一種硬生生要諸多學子去背誦,卻從未思考各類公式背後所蘊藏的道理。

當下看完電影我就有了自己對「公式」的解釋:「它是一種定理,一種根本」。

萬物自有亙古不變的規律與定理,而公式只是用來描述這些本來就已存在的事物/現象。所以公式並未是被創造或發明出來的,它本來就已經存在,我們只是去發現與發掘這些本質。

但要如何發掘或發現這些定理呢?我覺得從劇中哈代與拉馬努金的一場對話饒富意味。哈代一直對拉馬努金為何能「創造」出這些公式一直感到疑惑與好奇,因為像他們受過傳統數學教育的都需有一套嚴謹的辯證方式並經證明之後才得以導出所謂的公式。結果拉馬努金的回答讓哈代這位無神論者更感莫名其妙:他對公式的直覺都是透過神 (拉馬信奉婆羅門教)告訴他的;每一個方程式對他其實都毫無意義,只有因為是神告訴他的,所以必然隱含有其寓意。

所以,公式如何被發現? 個人是覺得:天才㑹由上帝或神告訴他!那是一直直覺、直感,有時就是很難說為何是這樣 (這也就是拉馬努金為何能寫出公式但卻無法證明這些公式的原因)。

而大都平凡人物不是天才,但也是可以發現這些根本定理:透過觀察來了解所謂的本質

如同數學家高斯在小時候上課時,老師出的一道考題要小朋友們將一連串的數字連加;進而他發現到數字的規律性,而島出了著名的公式: 上底(第1個數字)+下底(最後的數字)*高(有幾組數字) 除以2

公式不是去背頌它,透過學習的本意並非如此!應該是藉由學習來理解或思考公式 (定理)背後所蘊含的本質,進而可以應用與發掘尚未發現的公式。

天才透過直覺。
用心的人會去學習與觀察並進而發掘。
認真的人 (但不用心?)會去學習背誦它。
無感的人?嗯,就是無感。

※延伸參考
 o 彗星般的天才數學家—拉馬努金
 o 《天才無限家》就算是天才也得犧牲一切才能有非凡成就
 o 超級勵志的天才無限家!印度數學家拉馬努金
 o ptt-拉馬努金,天才之超越

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